Генерално, интензитетот на зрачење на ласерот е Гаус, а во процесот на ласерска употреба, оптичкиот систем обично се користи за соодветно да го трансформира зракот.

Различно од линеарната теорија на геометриската оптика, теоријата на оптичка трансформација на Гаусовиот зрак е нелинеарна, што е тесно поврзано со параметрите на самиот ласерски зрак и релативната положба на оптичкиот систем.

Постојат многу параметри за да се опише Гаусовиот ласерски зрак, но односот помеѓу радиусот на точката и положбата на половината на зракот често се користи за решавање на практични проблеми. Тоа е, радиусот на половината на ударниот зрак (ω₁) и растојанието на системот за оптичка трансформација (z₁) се познати, а потоа трансформираниот радиус на половината на зракот (ω₂), положба на половината на зракот (z₂) и радиусот на точката (ω₃) на која било позиција (z) се добиваат. Фокусирајте се на објективот и изберете ја предната и задната положба на половината на објективот како референтна рамнина 1 и референтна рамнина 2 соодветно, како што е прикажано на слика 1.

                     Сл. 1 Трансформација на Гаус преку тенка леќа

Според параметарот q теорија на Гаусовиот зрак, на q₁ и q₂ на двете референтни рамнини може да се изрази како:

Во горната формула: На f_e1 и f_e2 се соодветно параметрите на конфокус пред и по трансформацијата на Гаусовиот зрак. Откако Гаусовиот зрак ќе помине низ слободниот простор z₁, тенкиот објектив со фокусна должина F и слободниот простор z₂, во согласност со А БЕ ЦЕ ДЕ Теоријата на преносната матрица, може да се добие следново:

Во меѓу време, q₁ и q₂ ги задоволува следните односи:

Со комбинирање на горенаведените формули и правење на реалните и имагинарните делови на двата краја на равенката еднакви соодветно, можеме да добиеме:

Равенките (4) - (6) се трансформациската врска помеѓу положбата на половината и големината на точката на Гаусовиот зрак по минување низ тенката леќа.